लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$[\begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 4 \\ 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \end{array}]$

Step 1

परिवर्तन का कर्नेल एक सदिश है जो परिवर्तन को शून्य सदिश (रूपांतरण की पूर्व-छवि) के बराबर बनाता है.

$[\begin{array}{c} 0 \\ 0 \end{array}] = 0$

Step 2

सदिश समीकरण से समीकरणों की एक प्रणाली बनाएंँ.

$0 = 0$

Step 3

समीकरणों की प्रणाली को आव्यूह रूप में लिखें.

$[\begin{array}{c} 0 \\ 0 \end{array}]$

Step 4

समीकरणों की प्रणाली के अंतिम हल घोषित करने के लिए परिणाम मैट्रिक्स का उपयोग करें.

Step 5

यह व्यंजक समीकरणों की प्रणाली के लिए सेट का हल है.

${}$

Step 6

प्रत्येक पंक्ति में निहित आश्रित चर को हल करके संवर्धित आव्यूह के पंक्ति-न्युनित रूप में निरूपित प्रत्येक समीकरण को पुनः व्यवस्थित करके हल सदिश को वियोजित करें जिससे सदिश समानता प्राप्त होती है.

$X = = [\begin{array}{c} 0 \end{array}]$

Step 7

सेट का रिक्त स्थान सिस्टम के मुक्त चर से बनाएं गए सदिश का सेट है.

${[\begin{array}{c} 0 \end{array}]}$

Step 8

$M$ का अष्टि उप-स्थान ${[\begin{array}{c} 0 \end{array}]}$ है.

$K (M) = {[\begin{array}{c} 0 \end{array}]}$